Mua xăng

Bạn cần mua chính xác \(N\) lít xăng. Một trạm xăng cung cấp hai lựa chọn mua:

• Mua \(1\) lít xăng với giá \(a\) đồng.
• Mua \(2\) lít xăng với giá \(b\) đồng.

Mục tiêu của bạn là tìm ra cách mua xăng với chi phí thấp nhất.

Với ba số nguyên dương \(N\), \(a\), và \(b\) cho trước, hãy tính chi phí tối thiểu để mua đúng \(N\) lít xăng.

Input

Dữ liệu vào được cung cấp từ đầu vào chuẩn (stdin) theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^9\)), là lượng xăng bạn cần mua.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) (\(1 \le a, b \le 10^9\)), là giá của \(1\) lít và \(2\) lít xăng tương ứng.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu để mua chính xác \(N\) lít xăng.

Example

5
1 1

3

7
1 7

7