Bắt tay

Cư dân trên hành tinh Gliese sống và sinh hoạt với điều kiện hết sức thú vị. Họ tập trung tại một khu bằng phẳng, có thể xem như là hệ trục toạ độ Oxy ở trái đất. Có \(N\) cư dân sinh sống tại đây, cư dân thứ \(i\) đang ở toạ độ \((x[i], y[i])\) và đang di chuyển theo hướng \(s[i]\). Trong đó \(s[i] = 'L'\) là di chuyển sang trái, \(s[i] = 'R'\) là di chuyển sang phải. Cư dân chỉ di chuyển theo hướng duy nhất này. Cư dân Gliese thích gặp nhau nên mỗi lần gặp nhau họ sẽ bắt tay nhau 3 lần, chào hỏi nhau, rồi mỗi cư dân tiếp tục di chuyển theo hướng của mình.

Yêu cầu: Cho \(N\), vị trí và hướng di chuyển của \(N\) cư dân, hãy viết chương trình tính số lượng cái bắt tay được \(N\) cư dân thực hiện. Biết rằng tốc độ di chuyển của mỗi cư dân là như nhau nên nếu cùng hướng thì họ không bao giờ gặp nhau do không có hai cư dân nào có cùng toạ độ.

Input

Dữ liệu vào có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương \(N\);
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) là tọa độ \((x[i], y[i])\) của cư dân thứ \(i\);
• Dòng cuối cùng gồm \(N\) ký tự, ký tự thứ \(i\) là hướng đi của cư dân \(i\).

Output

Ghi một số nguyên dương duy nhất là số lượng bắt tay đã được \(N\) cư dân thực hiện.

Example

3
5 1
7 1
9 1
RLL

6

Scoring

• Có \(40\%\) số điểm ứng với: \(1 \le N \le 2000;\quad 1 \le x[i], y[i] \le 2022\);
• Có \(30\%\) số điểm ứng với: \(2000 < N \le 10^5; \quad -10^9 \le x[i] \le 10^9; \quad y[i] = 2022\);
• Có \(30\%\) số điểm ứng với: \(10^5 < N \le 2 \cdot 10^5; \quad -10^9 \le x[i], y[i] \le 10^9\).