Song nguyên tố

Một số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\) có đúng hai ước dương là \(1\) và chính nó. Một số \(n\) được gọi là số song nguyên tố nếu \(n\) là số nguyên tố và tổng các chữ số của \(n\) cũng là số nguyên tố.

Ví dụ, số \(23\) là số song nguyên tố vì \(23\) là số nguyên tố và tổng các chữ số của nó là \(2 + 3 = 5\), mà \(5\) cũng là số nguyên tố.

Yêu cầu. Cho hai số nguyên \(L\) và \(R\). Nếu \(1 < L \le R \le 10^6\), hãy tính số lượng số song nguyên tố thuộc đoạn \([L, R]\).

Input

Một dòng chứa hai số nguyên \(L\) và \(R\) (\(|L|, |R| \le 2 \cdot 10^6\)).

Output

In ra số lượng số song nguyên tố thuộc đoạn \([L, R]\).

Nếu các giá trị đầu vào không thỏa mãn điều kiện \(1 < L \le R \le 10^6\) thì in ra \(-1\).

Notes

Các số nguyên tố trong đoạn \([10, 30]\) là \(11, 13, 17, 19, 23, 29\).

Trong đó, các số song nguyên tố là \(11, 23, 29\), nên đáp án là \(3\).

Scoring

• (\(80\%\)) \(1 < L \le R \le 10^4\) (hoặc dữ liệu không hợp lệ).

• (\(20\%\)) \(1 < L \le R \le 10^6\).