Những thùng nước

Trong khu vườn của mình, Hùng có \(n\) chiếc thùng chứa nước được đặt thẳng hàng, đánh số từ \(1\) đến \(n\). Mỗi thùng đều là hình trụ có đáy bằng nhau. Thùng thứ \(i\) có sức chứa là \(b_i\) và hiện đang chứa \(a_i\) lít nước.

Thời tiết ở đây thật thất thường. Mỗi cơn mưa được đặc trưng bởi ba số nguyên: \(L, H, d\). Cơn mưa này sẽ trút nước trong phạm vi từ thùng \(L\) đến thùng \(H\), mỗi thùng nhận thêm \(d\) lít nước. Lượng nước sẽ tràn ra ngoài nếu vượt quá sức chứa của thùng.

Sau mỗi cơn mưa, Hùng sẽ ra kiểm tra tình hình. Cậu sẽ tính tổng lượng nước trong các thùng từ \(L\) đến \(H\) để xem có đủ nước tưới cây hay không.

Ban đầu, bạn được cho thông tin về \(n\) thùng nước. Sau đó, bạn sẽ nhận được một loạt các truy vấn. Mỗi truy vấn có hai loại:

• Loại \(0\) \(L\) \(H\) \(d\) : Một cơn mưa mới xuất hiện, trút nước vào các thùng từ \(L\) đến \(H\).
• Loại \(1\) \(L\) \(H\) : Hùng ra kiểm tra và bạn cần tính tổng lượng nước hiện có trong các thùng từ \(L\) đến \(H\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).
• \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(a_i\) và \(b_i\) (\(0 \le a_i \le b_i \le 10^9\)).
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên \(T\) (\(1 \le T \le 10^5\)), là số lượng truy vấn.
• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một truy vấn thuộc một trong hai dạng trên.

Output

• Với mỗi truy vấn dạng "\(1\) \(L\) \(H\)", in ra trên một dòng tổng lượng nước trong các thùng từ \(L\) đến \(H\).

Example

5
1 3
2 4
3 5
4 6
5 7
5
0 1 3 1
0 3 5 2
1 1 5
1 3 3
1 1 2

23
5
5

Scoring

• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm : \(n, T \leq 5000\).
• Có \(20\%\) số test tương ứng với \(20\%\) số điểm : \(L = 1, H = n\).
• Có \(20\%\) số test tương ứng với \(20\%\) số điểm : \(a_i = 0\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.