Sắp xếp lá bài

Maverick nhận được một tay bài gồm \(C \cdot N\) lá, được đánh số theo thứ tự cầm trên tay từ trái sang phải. Mỗi lá bài có một màu \(X\) (\(1 \le X \le C\)) và một giá trị \(Y\) (\(1 \le Y \le N\)); với mỗi cặp (màu, giá trị) có đúng một lá bài.

Cậu muốn sắp lại tay bài sao cho:

• các lá cùng màu nằm liền nhau thành một nhóm (thứ tự các nhóm màu tuỳ ý);
• trong mỗi nhóm, các lá được xếp theo giá trị tăng dần từ trái sang phải.

Một thao tác là lấy đúng một lá bài ra khỏi tay và chèn nó vào một vị trí bất kỳ khác trong hàng (các lá còn lại giữ nguyên thứ tự tương đối). Hãy tính số thao tác tối thiểu để sắp xong tay bài.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(C\) và \(N\).
• \(C \cdot N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(X\), \(Y\) là màu và giá trị của một lá bài, theo thứ tự cầm từ trái sang phải. Không có hai dòng nào mô tả cùng một lá bài.

Output

In ra một số nguyên là số thao tác tối thiểu.

Constraints

• \(1 \le C \le 4\)
• \(1 \le N \le 100\)
• \(1 \le X \le C\), \(1 \le Y \le N\)

Sample Input 1

3 2
3 2
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2

Sample Output 1

2

Sample Input 2

1 4
1 3
1 1
1 4
1 2

Sample Output 2

2

Explanation

• Ví dụ 1: chọn thứ tự nhóm màu \(3, 1, 2\). Giữ nguyên các lá \((3,2), (1,1), (2,1), (2,2)\) (đã đúng thứ tự tương đối), chỉ cần chèn lá \((3,1)\) lên trước lá \((3,2)\) và chèn lá \((1,2)\) ngay sau lá \((1,1)\): \(2\) thao tác.
• Ví dụ 2: chỉ có một màu, dãy giá trị \(3,1,4,2\); giữ lại \(1,2\) (hoặc \(3,4\)) và di chuyển hai lá còn lại.