Khu vườn và những bức tượng

Khu vườn của kiến trúc sư Minh được quy hoạch trên một mặt phẳng dạng lưới có kích thước \(n \times m\). Các ô trên lưới có thể trống (kí hiệu '\(.\)') hoặc đã có một bức tượng đặt sẵn (kí hiệu 'B').

Minh muốn trang trí khu vườn bằng cách xây dựng một hàng rào dọc và một hàng rào ngang để chia khu vườn thành bốn phần. Hàng rào ngang sẽ chạy qua giữa hai hàng, và hàng rào dọc sẽ chạy qua giữa hai cột. Sau khi chia, Minh đếm số lượng bức tượng trong mỗi phần:
\begincenter
\begintabular|l|c| \hline
a & b
\hline
c & d
\hline
\endtabular
\endcenter

với \(a, b, c, d\) lần lượt là số bức tượng ở phần trên-trái, trên-phải, dưới-trái và dưới-phải.

Minh không thể nhớ được cách anh ấy đã đặt hàng rào, nhưng anh ấy có một số câu hỏi liên quan đến số bức tượng ở mỗi phần.

Yêu cầu: Cho trước kích thước khu vườn và vị trí các bức tượng. Với mỗi câu hỏi của Minh, hãy xác định xem có tồn tại một cách đặt hàng rào thỏa mãn số lượng bức tượng ở mỗi phần hay không.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n, m, q\) (\(1 < n, m \le 1000, 1 \le q \le 10^5\)) lần lượt là số hàng, số cột và số lượng câu hỏi.
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một chuỗi \(m\) kí tự mô tả trạng thái của mỗi ô đất: '\(.\)' là ô trống, 'B' là ô có bức tượng.

• \(q\) câu hỏi tiếp theo, mỗi câu hỏi trên hai dòng:

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên \(a, b\).

• Dòng thứ hai chứa 2 số nguyên \(c, d\).

  với \(a, b, c, d\) là số lượng bức tượng ở 4 phần tương ứng. Dữ liệu đảm bảo tổng số bức tượng trong câu hỏi không vượt quá tổng số bức tượng trên toàn khu vườn.

Output

• Với mỗi câu hỏi, nếu tồn tại cách chia thỏa mãn thì in ra YES. Ngược lại, in ra NO.

Example

3 4 3
..B.
.BB.
B..B
1 2
1 1
2 1
0 1
3 1
0 1

YES
NO
NO

Scoring

• Subtask 1 (30% số điểm): \(n, m \le 20, q \le 100\).
• Subtask 2 (30% số điểm): \(n \le 20, m \le 100, q \le 10000\).
• Subtask 3 (40% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.