Phi tiêu

Trò chơi phi tiêu được mô tả như sau: người chơi sẽ phóng phi tiêu làm nổ các quả bóng bay gắn trên một tấm bảng ở một khoảng cách xa. Tấm bảng được chia thành \(N\) dòng và \(M\) cột, giao giữa dòng và cột là ô vuông có kích thước cạnh là \(1\), mỗi ô trong bảng được gắn một quả bóng bay.

Người chơi sẽ phóng phi tiêu \(K\) lần, mỗi lần phóng \(1\) phi tiêu, khi phi tiêu phóng vào một ô trong bảng thì quả bóng ở ô đó sẽ nổ. Người chơi rất xuất sắc nên mỗi lần phóng phi tiêu sẽ làm nổ \(1\) quả bóng. Những ô mà bóng đã nổ sẽ không được thay bóng mới.

Yêu cầu: Sau mỗi lần người chơi phóng phi tiêu, bạn cần ghi lại độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong bảng mà toàn bộ các quả bóng trong phần hình vuông đó đều chưa nổ.

Input

Dữ liệu vào gồm các dòng:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(1 \le N, M \le 350\)).

• Dòng thứ hai chứa số nguyên dương \(K\) (\(1 \le K \le N \times M\)).

• Dòng thứ \(i\) trong \(K\) dòng tiếp theo chứa hai số nguyên \(D_i\) và \(C_i\) cho biết người chơi phóng phi tiêu vào ô ở dòng \(D_i\) cột \(C_i\) tại lần phóng phi tiêu thứ \(i\).

Ràng buộc:

• Subtask 1: \(N, M \le 10\).

• Subtask 2: \(N, M \le 50\).

• Subtask 3: Không có ràng buộc gì thêm.

Output

In ra \(K\) dòng: dòng thứ \(i\) ghi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong bảng chứa các ô có quả bóng chưa nổ sau lần phóng phi tiêu thứ \(i\) của người chơi (ghi \(0\) nếu không còn quả bóng nào).

Example

Input:

3 4
3
2 1
1 4
2 3

Output:

3
2
1

Note

Bảng có \(3\) dòng, \(4\) cột. Sau lần phóng thứ nhất (ô \((2,1)\) nổ), hình vuông \(3 \times 3\) ở các cột \(2\) đến \(4\) vẫn còn nguyên nên đáp án là \(3\). Sau lần phóng thứ hai (ô \((1,4)\) nổ), hình vuông lớn nhất còn nguyên có cạnh \(2\). Sau lần phóng thứ ba (ô \((2,3)\) nổ), không còn hình vuông \(2 \times 2\) nào còn nguyên nên đáp án là \(1\).