Hệ thống nhiễu

Trung tâm điều phối an toàn đang quản lý \(n\) kênh tín hiệu vô tuyến, đánh số từ \(1\) đến \(n\).
Mỗi kênh có thể được bật hoặc tắt. Khi hai kênh đang hoạt động đồng thời, chúng có thể gây nhiễu lẫn nhau.

Hai kênh có tần số là \(a\) và \(b\) sẽ gây nhiễu nếu và chỉ nếu:
$
\gcd(a, b) \ne 1.
$

Ban đầu, tất cả các kênh đều đang tắt.

Có \(q\) truy vấn, gồm hai loại:

• A \(x\): Nếu kênh \(x\) đang tắt thì bật nó; nếu đang bật thì tắt nó.
• Q \(l\ r\): Kiểm tra xem trong đoạn \([l, r]\) có tồn tại hai kênh đang hoạt động và gây nhiễu hay không.
  In ra YES nếu có, ngược lại in NO.

\InputFile

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n\) và \(q\).

• \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng là một truy vấn:

• A \(x\) với \(1 \le x \le n\);

• Q \(l\ r\) với \(1 \le l \le r \le n\).

\OutputFile

Với mỗi truy vấn dạng Q, in ra YES hoặc NO trên một dòng.

Giới hạn

• \(1 \le n \le 10^6\).
• \(1 \le q \le 200\,000\).

\Scoring

• \(15\) điểm: \(n \le 100\), \(q \le 200\).
• \(32\) điểm: Mọi truy vấn dạng Q đều có \(l = 1\) và \(r = n\).
• \(53\) điểm: Không có ràng buộc thêm.

Example

6 8
S 1
S 2
S 3
C 1 6
S 6
C 1 6
S 2
C 1 6

NO
YES
YES

11 6
S 4
S 10
C 3 11
C 2 7
S 6
C 2 7

YES
NO
YES

20 7
S 10
S 15
S 3
C 10 15
S 10
C 3 15
C 3 10

YES
YES
NO