Số nguyên tố đặc biệt

Cho dãy số \(A\) gồm \(n\) số nguyên dương, và hai số \(x, y\) nguyên dương.
Dãy số \(U\) gồm các số hạng được xác định bởi:

$
u_1 = x,\quad
u_i = u_{i-1} + y\ (i \ge 2).
$

Yêu cầu: Hãy đếm xem trong dãy \(A\) có bao nhiêu số hạng vừa là số nguyên tố vừa là một số hạng nào đó trong dãy số \(U\).

Input

Dòng đầu chứa ba số nguyên dương \(n, x, y\) (\(1 \le n \le 10^5\), \(1 \le x, y \le 100\)).

Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương mô tả dãy \(A\), mỗi số không vượt quá \(10^6\).

Output

In ra một số nguyên — số lượng phần tử của \(A\) thỏa mãn điều kiện.

Input

5 1 1
3 5 8 4 11

Output

3