Số nguyên tố đặc biệt

Một số nguyên dương \(p\) được gọi là nguyên tố đặc biệt nếu:

• \(p\) là số nguyên tố;
• tổng các chữ số của \(p\) cũng là số nguyên tố.

Ví dụ: \(2, 3, 23, 29\) là các số nguyên tố đặc biệt.

Cho dãy \(A\) gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Hãy đếm số lượng phần tử trong dãy là số nguyên tố đặc biệt.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\).

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng số nguyên tố đặc biệt trong dãy.

Giới hạn

• \(1 \le n \le 10^6\)
• \(1 \le a_i \le 10^6\)

Scoring

• Subtask 1 (30%): \(n \le 10^2\).
• Subtask 2 (40%): \(n \le 10^4\).
• Subtask 3 (30%): Không có ràng buộc gì thêm.

Input

6
2 3 19 23 29 17

Output

4