Mua vé công viên

Một đoàn gồm \(n\) người, trong đó có \(m\) người lớn (cô giáo), đến một công viên giải trí. Vé được bán theo nhóm và mỗi nhóm phải có ít nhất một người lớn. Một nhóm gồm \(x\) người có giá vé \(c_1 + c_2 \cdot (x-1)^2\).

Hãy chia \(n\) người thành các nhóm (mỗi người thuộc đúng một nhóm, mỗi nhóm có ít nhất một người lớn) sao cho tổng tiền vé nhỏ nhất, và in ra số tiền đó. Lưu ý đáp án có thể vượt quá phạm vi số nguyên 64 bit (tối đa khoảng \(10^{25}\)).

Input

Một dòng chứa bốn số nguyên \(n\), \(m\), \(c_1\), \(c_2\).

Output

In ra số tiền tối thiểu.

Constraints

• \(1 \le n, m \le 10^9\).
• \(1 \le c_1, c_2 \le 10^7\).

Sample Input 1

5 2 3 2

Sample Output 1

16

Sample Input 2

6 6 5 1

Sample Output 2

18

Explanation

Ví dụ 1: chia thành hai nhóm \(3\) và \(2\) người, giá \(3 + 2\cdot 4 = 11\) và \(3 + 2 \cdot 1 = 5\), tổng \(16\) (một nhóm \(5\) người tốn \(35\)). Ví dụ 2: chia thành hai nhóm \(3\) người tốn \(2 \cdot (5 + 4) = 18\).