Thăm dò vũ trụ

Trong tương lai xa, con người đã chế tạo thành công một loại tàu thăm dò vũ trụ tiên tiến. Tàu này được thiết kế để di chuyển trong một không gian một chiều, và độ cao của nó so với một mốc chuẩn được biểu diễn bằng một số nguyên không âm. Phi công tài năng của con tàu, tên là Lập, phải điều khiển con tàu để nó di chuyển từ độ cao ban đầu \(h_1\) đến một độ cao mục tiêu \(h_2\) trong đúng \(n\) giây.

Tại mỗi giây, Lập có thể thực hiện một trong ba lệnh điều khiển sau:

• Tăng độ cao lên 1 đơn vị.
• Giảm độ cao đi 1 đơn vị.
• Giữ nguyên độ cao.

Con tàu có thể chạm vào điểm mốc (độ cao 0), nhưng tuyệt đối không được đạt độ cao âm.

Hai cách điều khiển được coi là khác nhau nếu có ít nhất một thời điểm \(i\) (\(1 \le i \le n\)) mà lệnh điều khiển trong hai cách đó là khác nhau. Nhiệm vụ của bạn là giúp Lập đếm xem có bao nhiêu cách điều khiển khác nhau để hoàn thành nhiệm vụ này.

Input

• Dòng duy nhất chứa ba số nguyên không âm \(h_1, h_2, n\) (\(0 \le h_1, h_2, n \le 10^5\)).

Output

• In ra số cách điều khiển tìm được, lấy phần dư khi chia cho \(10^9 + 7\).

Example

0 0 6

51