Bài toán chia kẹo

Trong một ngôi làng nhỏ, có một người bà hiền hậu nổi tiếng với những viên kẹo ngọt. Một ngày nọ, bà có \(m\) viên kẹo và muốn chia đều cho \(n\) đứa cháu. Vì bà rất yêu thương tất cả các cháu, bà không muốn bất kỳ ai cảm thấy thiệt thòi. Một cách chia được coi là khác nhau nếu có ít nhất một đứa cháu nhận được số lượng kẹo khác với cách chia kia.

Ví dụ, nếu có 3 đứa cháu và 2 viên kẹo, có 6 cách chia:

• Đứa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt nhận 0, 0, 2 viên.
• Đứa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt nhận 0, 1, 1 viên.
• Đứa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt nhận 0, 2, 0 viên.
• Đứa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt nhận 1, 0, 1 viên.
• Đứa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt nhận 1, 1, 0 viên.
• Đứa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt nhận 2, 0, 0 viên.

Bạn hãy giúp bà tính xem có bao nhiêu cách chia kẹo khác nhau cho các cháu.

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\).

Output

• In ra số cách chia modulo \(10^9+7\).

Example

3 2

6

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm) : \(n, m \leq 10\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm) : \(n, m \leq 100\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm) : \(n, m \leq 1000\).
• Subtask \(4\) (\(40\%\) số điểm) : \(n, m \leq 10^6\).