Kì thi

Có \(n\) học sinh tham gia một kì thi gồm hai phần: Toán học và Tin học. Học sinh thứ \(i\) (\(1 \le i \le n\)) đạt \(S_i\) điểm phần Toán và \(T_i\) điểm phần Tin.

Hai giáo sư là giáo sư T và giáo sư I sẽ cùng đưa ra quyết định xem học sinh đó có được coi là qua môn hay không, dựa trên các tiêu chí như sau:

• Giáo sư T yêu cầu mỗi học sinh đạt ít nhất \(A\) điểm Toán và ít nhất \(B\) điểm Tin để được qua.
• Giáo sư I chỉ quan tâm tổng điểm: học sinh cần có tổng điểm \(S_i + T_i\) lớn hơn hoặc bằng \(C\) để được qua.
• Một học sinh chỉ được coi là qua môn nếu thỏa mãn cả hai tiêu chí trên.

Tuy nhiên, bạn không biết giá trị cụ thể của \(A\), \(B\), và \(C\). Thay vào đó, bạn nhận được \(q\) bộ ba số nguyên \((X_j, Y_j, Z_j)\) tương ứng với các bộ tiêu chí \((A, B, C)\).

Với mỗi bộ tiêu chí \((X_j, Y_j, Z_j)\), hãy tính xem có bao nhiêu học sinh qua môn.

\InputFile

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n\) và \(q\) (\(1 \le n, q \le 10^5\)).
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(S_i\) và \(T_i\) (\(0 \le S_i, T_i \le 10^9\)).
• \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(X_j, Y_j, Z_j\) (\(0 \le X_j, Y_j \le 10^9\), \(0 \le Z_j \le 2 \cdot 10^9\)).

\OutputFile

In ra \(q\) dòng, dòng thứ \(j\) là số học sinh qua môn ứng với bộ tiêu chí \((A = X_j, B = Y_j, C = Z_j)\).

\Scoring

• Subtask 1 (10%): \(n, q \le 3000\)
• Subtask 2 (22%): \(S_i, T_i \le 10^5\), \(X_j, Y_j \le 10^5\), \(Z_j = 0\)
• Subtask 3 (40%): \(S_i, T_i \le 10^5\), \(X_j, Y_j \le 10^5\), \(Z_j \le 2 \cdot 10^5\)
• Subtask 4 (28%): Không có ràng buộc bổ sung

\Examples

\beginexample
\exmp
5 4
35 100
70 70
45 15
80 40
20 95
20 50 120
10 10 100
60 60 80
0 100 100
2
4
1
1

\endexample