Khoảng cách số

Hôm nay là ngày đầu tiên đi học của Sơn, ở trường cô giáo dạy cho Sơn về các phép toán cộng trừ giữa các con số. Một kiến thức mới khiến Sơn cảm thấy rất hào hứng đó là phép toán tính khoảng cách hai số. Khoảng cách 2 số được xác định bằng tổng chênh lệch giữa các chữ số tương ứng của 2 số đó. Nếu 1 số có số lượng chữ số ít hơn số còn lại thì ta xem như thêm các số \(0\) ở phía trước.

Ví dụ:

• Khoảng cách hai số \(4561\) và \(3278\) bằng \(|4 - 3| + |5 - 2| + |6 - 7| + |1 - 8| = 12\).
• Khoảng cách hai số \(32\) và \(5678\) bằng \(|0 - 5| + |0 - 6| + |3 - 7| + |2 - 8| = 21\).

Bố của Sơn muốn kiểm tra xem con mình có khả năng tính toán siêu cấp hay không nên đã đưa ra một vấn đề liên quan đến phép toán khoảng cách hai số. Cho hai số nguyên dương \(L, R\) hãy tính tổng khoảng cách của tất cả cặp số \((A, B)\) thỏa mãn \(L \leq A \ne B \leq R\). Tuy là một người ra đề bài nhưng bố Sơn cũng không biết kết quả là bao nhiêu, vì vậy nhờ bạn hãy tính toán kết quả chia lấy dư cho \(10^9 + 7\) của bài toán trên và gửi lại cho bố Sơn.

Input

• Một dòng duy nhất gồm \(2\) số nguyên dương \(L, R\) (\(L \leq R \leq 10^{50000}\)).

Output

• In ra số nguyên là kết quả bài toán chia lấy dư cho \(10^9 + 7\).

Example

288 291

76

Scoring

• Subtask 1 (25%): \(L, R \leq 10000\).
• Subtask 2 (30%): \(L, R \leq 10^{100}\).
• Subtask 3 (45%): Không có giới hạn gì thêm.