Cảm biến

Trên một dây chuyền sản xuất, công ty cho lắp một thiết bị cảm biến để đo chất lượng sản phẩm di chuyển trên dây chuyền này. Cứ sau mỗi một đơn vị thời gian, cảm biến sẽ đo và ghi nhận lại số liệu. Cảm biến đã đo \(N\) lần, tại thời điểm thứ \(i\) thì số liệu đo được là \(a_i\). Sau khi xem xét dữ liệu đo được, công ty nhận thấy tại một số thời điểm, số liệu đo được bằng tổng số liệu đo được ở \(3\) thời điểm khác nhau trước đó.

Yêu cầu. Từ dữ liệu đo của cảm biến, bạn hãy đếm số lượng bộ \((i, j, k, p)\) thỏa mãn:

• \(i < j < k < p\);
• \(a_i + a_j + a_k = a_p\).

\InputFile

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) \((4 \le N \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_N\) \((1 \le a_i \le 100)\).

\OutputFile

• In ra một số nguyên là số lượng bộ \((i, j, k, p)\) thỏa mãn yêu cầu.

\Examples
\beginexample
\exmp
6
1 2 1 4 2 5

3

\endexample

\Note
Có \(3\) bộ \((i, j, k, p)\) thỏa mãn yêu cầu: \((1, 2, 3, 4)\), \((1, 2, 5, 6)\), \((2, 3, 5, 6)\).

\Scoring

• (30%) \(N \le 100\);
• (30%) \(N \le 2000\);
• (40%) Không có ràng buộc thêm.

\endproblem