Bài 2 : Tam giác đều (5.0 điểm)

Kiến trúc sư Tý đang thiết kế một tòa tháp chọc trời với kiến trúc độc đáo dựa trên các hình học cơ bản. Điểm nhấn của tòa tháp là các ô cửa sổ hình tam giác đều.

Trong kho vật liệu, Tý hiện có \(n\) thanh kim loại, thanh thứ \(i\) có độ dài là \(a_i\). Để tạo ra một khung cửa sổ hình tam giác đều, Tý cần chọn ra đúng 3 thanh kim loại từ \(n\) thanh này sao cho chúng ghép lại thành một tam giác đều.

Biết rằng, để tạo thành một tam giác đều, ba thanh kim loại được chọn phải có độ dài bằng nhau và độ dài đó phải là một số dương (\(> 0\)).

Yêu cầu: Hãy giúp Tý đếm xem có bao nhiêu cách chọn ra 3 thanh kim loại từ kho vật liệu để tạo thành một khung cửa sổ tam giác đều. Hai cách chọn được coi là khác nhau nếu có ít nhất một thanh kim loại khác nhau (dựa trên chỉ số ban đầu của thanh trong kho).

Input

Vào từ tệp văn bản TGD.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) \((1 \le n \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((|a_i| \le 10^9)\).

Output

Ghi ra tệp văn bản TGD.OUT một số nguyên duy nhất là số cách chọn thỏa mãn.

Example

8
3 2 3 3 2 4 -1 3

4

Scoring

• Subtask 1 (\(50\%\) số điểm): \(n \le 100\).
• Subtask 2 (\(50\%\) số điểm): \(n \le 10^5\).