Câu 2. (5.0 điểm) Dàn đèn

Sau khi hoàn thành bài thi, Alice, Bob cùng các bạn thi lập trình tham quan trại nghiên tại công viên ánh sáng. Công viên có một dàn đèn gồm \(n\) bóng đèn được đặt vị trí theo phương ngang. Các đèn đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(n\) theo hướng từ trái sang phải. Mỗi bóng đèn có ánh sáng xanh hoặc màu đỏ.

Nhìn vào dàn đèn với ánh sáng màu xanh, màu đỏ rực rỡ, Alice đã yêu cầu Bob trả lời câu hỏi:

Nếu phải chọn \(k\) bóng đèn kề nhau và đổi trạng thái màu của các bóng đèn đó (màu xanh chuyển sang màu đỏ, màu đỏ chuyển sang màu xanh) thì số lượng bóng đèn màu xanh trên dàn đèn nhiều nhất là bao nhiêu?

Input

Dữ liệu: Cho từ tệp vào DANDEN.INP gồm:

• Dòng thứ nhất ghi hai số nguyên dương \(n, k\) (\(3 \le n \le 10^6; 1 \le k \le n\)).
• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(0\) biểu thị đèn màu đỏ, \(1\) biểu thị đèn màu xanh).

Output

Kết quả: Ghi ra tệp DANDEN.OUT gồm một số nguyên là số bóng đèn màu xanh lớn nhất có thể đạt được.

Example

8 2
1 1 0 0 0 1 1 0

6

8 2
1 1 1 1 1 1 1 1

8

8 2
1 0 1 0 1 0 1 1

5

Scoring

Giới hạn:

• 40% test ứng với \(k = 1\).
• 40% test ứng với \(k = 2\).
• 20% test còn lại không giới hạn gì thêm.