Hợp lớn nhất

Trên trục số, có \(N\) đoạn thẳng. Đoạn thẳng thứ \(i\) có hai đầu nằm tại các điểm nguyên \(L_i\) và \(R_i\) \((0 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9)\).

Bạn được phép chọn hai điểm nguyên \(x\) và \(y\) trên trục số (hai điểm này có thể trùng nhau). Một đoạn thẳng được gọi là được chọn nếu nó chứa ít nhất một trong hai điểm \(x\) hoặc \(y\).

Hãy tìm ra số đoạn được chọn lớn nhất trong tất cả các trường hợp của \(x\) và \(y\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(N\) \((1 \leq N \leq 10^5)\) --- số đoạn thẳng.
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(L_i\) và \(R_i\) --- biểu diễn đoạn thẳng thứ \(i\) \((0 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9)\).

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất --- số lượng đoạn thẳng được chọn nhiều nhất có thể.

Example

5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

4

Scoring

• Subtask 1 (30 điểm): \(N \leq 100\), \(0 \leq L_i, R_i \leq 100\)
• Subtask 2 (20 điểm): \(N \leq 100\)
• Subtask 3 (20 điểm): \(N \leq 1000\)
• Subtask 4 (30 điểm): Không có ràng buộc bổ sung