Thay đổi dữ liệu

Dữ liệu tài chính của một công ty trong \(n\) ngày được biểu diễn bằng một dãy số \(t_1, t_2, \ldots, t_n\) trong đó \(t_i\) \((1 \leq i \leq n)\) là dữ liệu cho ngày thứ \(i\), nếu \(t_i \geq 0\) tức là ngày \(i\) công ty thu về \(t_i\) đồng, ngược lại \(t_i < 0\) tức là ngày \(i\) công ty phải chỉ \(|t_i|\) đồng. Lãnh đạo công ty thường thống kê số liệu về tổng thu chỉ của một dãy ngày liên tiếp mà có biến động lớn nhất, mức đánh giá biến động từ ngày \(L\) đến ngày \(R\) được tính bằng \(|\sum_{i = L}^{R} t_i|\).

Một nhân viên đã truy cập trái phép dữ liệu của công ty trước khi lãnh đạo công ty thống kê số liệu, nhân viên đã thay đổi số liệu của một dãy các ngày liên tiếp từ ngày \(u\) đến ngày \(v\) \((1 \leq u \leq v \leq n)\) một lượng \(c\), cụ thể với ngày \(i\) \((u \leq i \leq v)\) giá trị \(t_i\) được thay đổi bằng \(t_i + c\). Sau khi thống kê số liệu xong, nhân viên này sẽ lại thay đổi dữ liệu như ban đầu.

Yêu cầu: Cho biết dữ liệu ban đầu là \(t_1, t_2, \ldots, t_n\) Và \(q\) giả định thay đổi số liệu, với mỗi giả định hãy cho biết giá trị \(|\sum_{i = L}^{R} t_i|\) lớn nhất với \(1 \leq L \leq R \leq n\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n, q\);

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(t_1, t_2, \ldots, t_n\) \((|t_i| \leq 10^9)\);

• Dòng thứ \(k\) \((1 \leq k \leq q)\) trong \(q\) dòng sau, mỗi dòng chứa ba số nguyên mô tả giả định thay đổi số liệu \(u, v, c\) \((1 \leq u, v \leq n; |c| \leq 10^9)\).

Output

• Gồm \(q\) dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên là giá trị mà lãnh đạo công ty thống kê được tương ứng với giả định trong file dữ liệu vào.

Example

5 2
1 -1 2 1 1
2 2 -2
2 4 -2

4
4

Scoring

• Subtask \(1\) (\(15\) điểm): \(n, q \leq 20\);

• Subtask \(2\) (\(15\) điểm): \(n, q < 5000\);

• Subtask \(3\) (\(20\) điểm): \(n, q < 10^5\) và cả \(q\) giả định có \(v - u \leq 20\);

• Subtask \(4\) (\(30\) điểm): \(n, q < 10^5\) và số cặp \((u, v)\) khác nhau trong \(q\) giả định không quá \(20\) cặp;

• Subtask \(5\) (\(20\) điểm): \(n, q < 10^5\).