Dừng tuyến phà

Hai bờ sông (bờ Bắc và bờ Nam) có các bến đò đặt trên cùng một hệ tọa độ dọc theo sông. Có \(N\) tuyến đò ngang, tuyến thứ \(i\) là đoạn thẳng nối bến \(x_i\) ở bờ Bắc với bến \(y_i\) ở bờ Nam.

Để tránh va chạm, ban quản lý muốn ngừng một số tuyến sao cho các tuyến còn lại đôi một không giao cắt. Hai tuyến được gọi là giao cắt nếu chúng có một điểm chung không phải là đầu mút của chúng (hai tuyến chỉ chung một bến ở cùng một bờ thì không bị coi là giao cắt). Hai tuyến trùng hẳn nhau có vô số điểm chung nên cũng bị coi là giao cắt; để đơn giản, đề bài đảm bảo mọi cặp \((x_i, y_i)\) đều khác nhau.

Tìm số tuyến ít nhất cần ngừng hoạt động.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\).
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\).

Output

In ra một số nguyên: số tuyến đò ít nhất cần ngừng.

Constraints

• \(1 \le N \le 5000\)
• \(1 \le x_i, y_i < 10^9\)
• Các cặp \((x_i, y_i)\) đôi một phân biệt.

Sample Input

6
2 3
4 1
6 6
7 2
3 8
9 9

Sample Output

3

Explanation

Có thể giữ lại nhiều nhất \(3\) tuyến không giao nhau, chẳng hạn \((2,3), (6,6), (9,9)\), nên phải ngừng \(6 - 3 = 3\) tuyến.