Xóa cạnh

Cho một đồ thị liên thông, vô hướng và có trọng số gồm \(n\) đỉnh và \(m\) cạnh.

Cho \(q\) truy vấn dạng \((e, c)\). Thực hiện xóa cạnh thứ \(e\) của đồ thị, có bao nhiêu đỉnh còn liên thông với đỉnh \(c\)? Dữ kiện đảm bảo mỗi cạnh bị xóa tối đa \(1\) lần.

Lưu ý: các thao tác xóa cạnh ra khỏi đồ thị và cạnh này sẽ không được thêm lại.

\InputFile

• Dòng đầu tiên gồm \(3\) số nguyên \(n\), \(m\), \(q\) (\(1 \le n,m,q \le 10^5\)).
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm \(2\) số nguyên \(u, v\) mô tả cạnh giữa \(u\) và \(v\) (\(1 \le u, v \le n\)).
• \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm \(2\) số nguyên \(e, c\) (\(1 \le e \le m, 1 \le c \le n\)) --- một truy vấn.

\OutputFile
In ra \(q\) dòng, dòng thứ \(i\) là kết quả của truy vấn thứ \(i\).

Example

4 4 3
1 2
2 3
3 4
2 4
4 4
2 3
1 1

4
2
1