Bộ sưu tập chữ số

Ami rất thích sưu tập các con số đặc biệt. Theo cậu, một số càng "đơn giản" thì càng đẹp. Vì vậy, Ami chỉ quan tâm đến những số được tạo thành từ không quá \(K\) chữ số khác nhau.

Ví dụ:

• \(12222111\) chỉ sử dụng hai chữ số là \(1\) và \(2\), nên đẹp với \(K \ge 2\).
• \(505050\) chỉ sử dụng hai chữ số là \(0\) và \(5\).
• \(123456\) sử dụng sáu chữ số khác nhau.

Ami muốn tính tổng tất cả các số đẹp nằm trong đoạn \([L,R]\).

Yêu cầu. Cho ba số nguyên \(L\), \(R\) và \(K\). Hãy tính tổng các số trong đoạn \([L,R]\) mà sử dụng không quá \(K\) chữ số khác nhau.

Vì kết quả có thể rất lớn, chỉ cần in ra kết quả theo modulo \(998244353\).

\InputFile

Gồm một dòng chứa ba số nguyên

thỏa mãn

\OutputFile

In ra một số nguyên là tổng các số thỏa mãn điều kiện, lấy modulo \(998244353\).

\Examples

\beginexample
\exmp
10 50 2

1230

\exmp
1 2345 10

2750685

\exmp
101 154 2

2189

\endexample

\Note

Trong ví dụ thứ nhất, mọi số trong đoạn đều sử dụng không quá \(2\) chữ số khác nhau, nên đáp án chính là tổng các số từ \(10\) đến \(50\).

\endproblem