Cắt bánh sinh nhật

Hôm nay là sinh nhật của An. An được tặng một chiếc bánh hình chữ nhật kích thước \(a \times b\). An rất thích sự hoàn hảo, nên muốn cắt chiếc bánh thành nhiều miếng hình vuông, sao cho không còn thừa miếng nào.

Mỗi lượt cắt, An cắt một trong những miếng bánh hiện có theo một đường thẳng ngang hoặc dọc thành hai hình chữ nhật nhỏ hơn. Độ dài các cạnh của miếng bánh sau khi cắt vẫn phải là số nguyên.

Hỏi An cần ít nhất bao nhiêu lượt cắt để cắt toàn bộ chiếc bánh thành các miếng hình vuông?

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(a, b\) (\(1 \le a, b \le 500\)) --- chiều dài và chiều rộng của chiếc bánh.

Output

In ra số nguyên duy nhất là số lượt cắt ít nhất.

Notes

Với bánh \(3 \times 5\), cần \(3\) lượt cắt:

\((3 \times 5) \to (3 \times 3) + (3 \times 2) \to (3 \times 3) + (2 \times 2) + (1 \times 2) \to (3 \times 3) + (2 \times 2) + (1 \times 1) + (1 \times 1)\).