Đếm hoán vị

Cho đếm số lượng hoán vị \(p_1, p_2, \ldots, p_n\) của các số nguyên từ \(1\) đến \(n\) sao cho \(|p_i - i| \le k\) với mọi \(i\).

Yêu cầu: In ra số lượng hoán vị thoả mãn, lấy modulo \(10^9+7\).

Input

Một dòng duy nhất gồm hai số nguyên \(n, k\) (\(1 \le n \le 1000\), \(1 \le k \le 6\)).

Output

In ra số lượng hoán vị thoả mãn yêu cầu, lấy modulo \(10^9+7\).

Example

Input:

4 2

Output:

14