Đếm dãy con

Cho mảng \(A\) gồm \(n\) số nguyên tố, đếm số lượng dãy con (không nhất thiết liên tiếp) của \(A\) mà có bội chung nhỏ nhất (BCNN) không vượt quá \(k\).

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên \(n, k\) (\(1 \le n \le 1000\), \(1 \le k \le 10^{18}\)).

• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên tố \(A_1, A_2, \ldots, A_n\) (\(1 \le A_i \le 50\)).

Output

In ra số lượng dãy con thỏa mãn, modulo \(10^9+7\).

Example

Input:

3 16
2 3 5

Output:

6

Note

Với \(A = [2, 3, 5]\) và \(k = 16\), các dãy con khác rỗng có BCNN không vượt quá \(16\) là: \([2]\) (BCNN \(= 2\)), \([3]\) (BCNN \(= 3\)), \([5]\) (BCNN \(= 5\)), \([2, 3]\) (BCNN \(= 6\)), \([2, 5]\) (BCNN \(= 10\)), \([3, 5]\) (BCNN \(= 15\)). Dãy con \([2, 3, 5]\) có BCNN \(= 30 > 16\) nên không được tính. Vậy có tất cả \(6\) dãy con thỏa mãn.