Điều khiển robot

Lan đang học cách điều khiển một con robot mà cô ấy vừa nhận được như một món quà.
Robot bắt đầu tại tọa độ \((0,0)\) trên mặt phẳng toạ độ và Lan muốn robot di chuyển đến điểm \((x_g, y_g)\).

Lan có một danh sách gồm \(N\) hướng dẫn, với \(1 \le N \le 40\).
Hướng dẫn thứ \(i\) sẽ khiến robot di chuyển \(x_i\) đơn vị theo trục hoành và \(y_i\) đơn vị theo trục tung.
Giá trị âm tương ứng với việc di chuyển sang trái hoặc đi xuống.

Với mỗi \(K\) từ \(1\) đến \(N\), hãy xác định số cách chọn đúng \(K\) hướng dẫn từ \(N\) hướng dẫn ban đầu sao cho sau khi thực hiện các hướng dẫn này (theo bất kỳ thứ tự nào), robot dừng lại chính xác tại điểm \((x_g, y_g)\).

\InputFile

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên \(x_g, y_g\).
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\).

Các giá trị \(x_g, y_g, x_i, y_i\) nằm trong đoạn \([-10^9, 10^9]\).

Đảm bảo:

• \((x_g, y_g) \ne (0, 0)\)
• \((x_i, y_i) \ne (0, 0)\) với mọi \(i\).

\OutputFile
In ra \(N\) dòng.
Dòng thứ \(K\) chứa số cách chọn đúng \(K\) hướng dẫn sao cho robot kết thúc tại \((x_g, y_g)\).

Example

7
5 10
-2 0
3 0
4 0
5 0
0 10
0 -10
0 10

0
2
0
3
0
1
0