Điện lực

Một khu dân cư rộng lớn được chia thành một bảng \(n \times m\), trong đó ô \((i, j)\) biểu thị một ngôi nhà ở tọa độ hàng \(i\) và cột \(j\). Mỗi ngôi nhà đều có mức tiêu thụ điện năng tối thiểu là \(a_{i,j}\) (tính bằng watt), và cần một trạm điện gần đó để cung cấp đủ công suất.

Một kỹ sư điện lực được giao nhiệm vụ lắp đặt các trạm điện trong khu dân cư này. Mỗi trạm được đặt tại một ô \((i, j)\) sẽ có phạm vi bao phủ là một hình chữ nhật có góc trên bên trái là \((i, j)\) và góc dưới bên phải là \((i + r - 1, j + s - 1)\), miễn sao toàn bộ hình chữ nhật vẫn nằm trong khu dân cư.

Để đảm bảo tất cả các hộ trong khu vực được bao phủ đều được cấp điện, trạm đặt tại \((i, j)\) cần có công suất ít nhất bằng giá trị lớn nhất trong hình chữ nhật nói trên. Kỹ sư cần xác định cho mỗi vị trí \((i, j)\) công suất tối thiểu cần có nếu đặt trạm điện tại đó.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) \((1 \le n, m \le 3000)\) --- số hàng và cột của khu dân cư.

Mỗi dòng trong \(n\) dòng tiếp theo chứa \(m\) số nguyên \(a_{i,j}\) \((0 \le a_{i,j} \le 10^4)\) --- mức tiêu thụ điện năng tối thiểu tại từng hộ dân.

Dòng cuối cùng chứa hai số nguyên \(r\) và \(s\) \((1 \le r \le n, 1 \le s \le m)\) --- kích thước chiều cao và chiều rộng của khu vực mà mỗi trạm điện có thể bao phủ.

Output

Để giảm tải kích thước đầu ra, bạn sẽ chỉ in ra \(n-r+1\) số nguyên.

Số nguyên thứ \(i\) được tính theo công thức sau:

• \(\quad\) Gọi \(E[j]\) là công suất tối thiểu cần được đặt tại ô \((i, j)\) với (\(1 \le j \le m-s+1\)).

• \(\quad\) Khi đó cần in ra \(E[1] + E[2] + \cdots + E[m-s+1]\).

Example

3 3
1 1 2
2 3 4
4 3 2
2 1

9
11

Scoring

• Subtask 1 (15 điểm): \(n, m \le 40\)
• Subtask 2 (25 điểm): \(n, m \le 300\)
• Subtask 3 (20 điểm): \(n, m \le 1000\)
• Subtask 4 (40 điểm): Không có ràng buộc bổ sung