Thợ mộc

Cây là đồ thị vô hướng liên thông không có chu trình. Bài toán này cho một cây không có gốc.
Lá của cây là đỉnh chỉ kết nối với nhiều nhất một đỉnh khác.

Quân là một thợ mộc lành nghề, đến nay tuổi nghề cũng đã được 16 năm. Hiện tại, Quân vừa mới đi rừng về, đào được một cái cây có \(n\) đỉnh. Giờ Quân muốn xử lí cái cây này. Để làm điều đó, trong một thao tác, Quân loại bỏ tất cả các lá của cây.

Ví dụ ta có một cây như sau:

\begincenter

\endcenter

Sau một thao tác:

\begincenter

\endcenter

Chú ý một số trường hợp đặc biệt sau:

• nếu cây không có đỉnh nào thì thao tác nào cũng không thay đổi cây

• nếu cây còn duy nhất một đỉnh thì đỉnh đấy sẽ bị loại bỏ

• nếu cây còn lại hai đỉnh thì hai đỉnh đấy đồng thời bị loại bỏ.

Quân liên tục thực hiện thao tác như vậy đúng \(k\) lần. Hỏi, sau \(k\) thao tác, cây còn lại bao nhiêu đỉnh ?

Input

Dòng đầu tiên gồm 2 số \(n, k\) - số lượng đỉnh của cây và số lượng thao tác.

\(n - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số mô tả cạnh của cây.

Output

Một dòng, kết quả bài toán

Example

14 1
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
2 7
7 8
8 9
8 10
3 11
3 12
1 13
13 14

7

Scoring

Có 30 phần trăm số test có \(n, k <= 10^3\)

Có 20 phần trăm số test cây có dạng đường thẳng.

50 phần trăm số test còn lại \(n, k <= 4.10^5\)