Đèn lồng

Khu phố Nam có \(N\) chiếc đèn lồng, đánh số từ \(1\) đến \(N\) theo thứ tự từ trái sang phải.
Ban đầu, chiếc đèn lồng thứ \(i\) có màu ký hiệu \(A_i\) \((1 \le A_i \le 9)\).

Một dãy đèn lồng liên tiếp được gọi là cát tường nếu dãy đó có không quá \(K\) màu khác nhau.
Độ dài của dãy là số lượng đèn lồng trong dãy.

Do muốn trang trí năm mới, khu phố có thể thay màu của không quá \(X\) chiếc đèn lồng (mỗi chiếc đổi thành một màu bất kỳ trong \([1,9]\)).
Hãy xác định độ dài lớn nhất của một dãy đèn lồng cát tường có thể đạt được sau khi thay màu không quá \(X\) chiếc.

\InputFile
Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(N, K, X\) \((1 \le K \le 9;\ 1 \le X \le N \le 10^5)\).

Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \dots, A_N\) \((1 \le A_i \le 9)\).

\OutputFile
In ra một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất cần tìm.

\Scoring

• 40% số test: \(N \le 10^2\), \(1 \le A_i \le 2\).
• 30% số test: \(N \le 10^3\), \(K = X = 1\).
• 20% số test: \(N \le 10^5\), \(K = 1\).
• 10% số test: không có ràng buộc gì thêm.

Example

6 2 2
1 9 3 2 3 5

5