Đếm dãy con

Cho một dãy số nguyên không âm \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) và một số nguyên \(\delta\).

• Đếm số dãy con liên tiếp, khác rỗng mà với mọi hai phần tử bất kỳ trong dãy con đó, chênh lệch không vượt quá \(\delta\) (tức \(\max-\min \le \delta\)).
• Đếm số dãy con, khác rỗng mà với mọi hai phần tử bất kỳ trong dãy con đó, chênh lệch không vượt quá \(\delta\).

Kết quả có thể rất lớn, hãy in ra hai đáp án theo modulo \(998244353\).

\InputFile

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(n\) và \(\delta\) (\(1 \le n \le 5\cdot 10^5\), \(0 \le \delta \le 10^9\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,\ldots,a_n\) (\(0 \le a_i \le 10^9\)).

\OutputFile

In ra hai số nguyên không âm trên một dòng, lần lượt là đáp án của (1) và (2), đều modulo \(998244353\).

\Scoring
\begin itemize

• Có \(35\%\) số điểm ứng với \(n \le 20\).
• Có \(25\%\) số điểm ứng với \(a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n\).
• \(40\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.
  \end itemize

Example

3 1
1 3 2

4 5

5 4
1 2 3 4 5

15 31

6 0
0 0 1 1 1 0

10 14