Cấp số cộng

Cho dãy \(A\) gồm \(n\) phần tử số nguyên.

Ta gọi dãy con của \(A\) là dãy thu được bằng cách giữ nguyên thứ tự nhưng có thể xoá một số phần tử (có thể không xoá gì).

Yêu cầu: Trong số các dãy con tạo thành một cấp số cộng với công sai \(d\), hãy tìm một dãy con nhiều phần tử nhất. Nếu có nhiều đáp án cùng độ dài lớn nhất, chọn \(d\) nhỏ nhất. Nếu không tồn tại dãy con như vậy (ngoài phần tử đơn lẻ), in ra \(0\).

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 500\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) phần tử \(A_i\) (\(|A_i| \le 10^9\)).

Output

In ra hai số \(m\) và \(d\) trong đó \(m\) là số phần tử của dãy con tìm được và \(d\) là công sai. Nếu không có dãy con hợp lệ, chỉ in ra \(0\).

Input

10
3 9 8 13 15 18 23 21 23 27

Output

5 5