Đặt dấu cộng trừ lên vỏ ốc

Có \(N\) con ốc được đánh số từ \(1\) đến \(N\); giá trị của con ốc thứ \(i\) là \(i\). Trên mỗi con ốc phải đặt một dấu \(+\) hoặc \(-\). Đếm số cách đặt dấu sao cho tổng đại số

bằng đúng số nguyên \(S\) cho trước. Hai cách được coi là khác nhau nếu có ít nhất một con ốc được đặt dấu khác nhau.

Vì kết quả có thể rất lớn, in ra phần dư khi chia cho \(998\,244\,353\).

Input

Một dòng chứa hai số nguyên \(N\) và \(S\).

Output

In ra một số nguyên là số cách, lấy modulo \(998\,244\,353\).

Constraints

• \(1 \le N \le 600\).
• \(|S| \le 10^9\).

Sample Input

4 2

Sample Output

2

Explanation

Hai cách là \(-1+2-3+4 = 2\) và \(+1+2+3-4 = 2\).