Cứu trợ

Đoàn cứu trợ chuẩn bị \(N\) gói hàng để đi phân phát cho các vùng bị thiên tai. Hiện đoàn đang có một danh sách các khu vực với mức độ thiệt hại tăng dần. Số gói hàng mà đoàn phát cho các khu vực theo danh sách lần lượt là các số chính phương liên tiếp nhau. Như vậy, khu vực thứ nhất được phát \(1\) gói hàng, khu vực thứ hai được phát \(4\) gói hàng, khu vực thứ ba được phát \(9\) gói hàng, ... cho đến khi hết hàng hoặc số gói hàng còn lại không đủ phát cho khu vực tiếp theo như quy luật trên.

Yêu cầu: Cho biết, với \(N\) gói hàng, đoàn cứu trợ phát được cho tối đa bao nhiêu khu vực theo quy luật trên và còn dư bao nhiêu gói hàng.

Input

Dữ liệu vào:một số nguyên dương \(N\) (\(N \le 10^{18}\)).

Ràng buộc:

• \(80\%\) số điểm của bài ứng với các test có \(N \le 10^8\);

• \(20\%\) số điểm còn lại của bài không có giới hạn gì thêm.

Output

In ra hai dòng: dòng thứ nhất là số lượng khu vực tối đa được phát hàng cứu trợ theo quy luật trên, dòng thứ hai là số gói hàng còn lại sau khi phát; nếu số hàng được phát hết thì dòng \(2\) ghi số \(0\).

Example

Input:

20

Output:

3
6

Note

Phát \(1 + 4 + 9 = 14\) gói cho \(3\) khu vực đầu tiên, còn dư \(20 - 14 = 6\) gói, không đủ \(16\) gói cho khu vực thứ tư.