Cuộc đua ngựa Tề

Điền Kỵ có \(N\) con ngựa, con thứ \(i\) có sức mạnh \(A_i\). Tề Vương cũng có \(N\) con ngựa, con thứ \(j\) có sức mạnh \(B_j\). Khi hai con ngựa đấu với nhau, con nào có sức mạnh lớn hơn thì thắng; nếu bằng nhau thì hoà.

Với mỗi con ngựa của Điền Kỵ, hãy cho biết nó thắng được bao nhiêu con ngựa trong đàn ngựa của nhà vua (tức có bao nhiêu chỉ số \(j\) mà \(B_j < A_i\)).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).
• Dòng thứ ba chứa \(N\) số nguyên \(B_1, \dots, B_N\).

Output

In ra \(N\) số nguyên cách nhau một dấu cách, số thứ \(i\) là số con ngựa của nhà vua mà con ngựa thứ \(i\) của Điền Kỵ thắng.

Constraints

• \(1 \le N \le 100\,001\).
• \(1 \le A_i, B_i \le 10^{18}\).

Sample Input

4
6 2 9 6
6 1 9 3

Sample Output

2 1 3 2

Explanation

Con ngựa sức mạnh \(6\) thắng các con \(1\) và \(3\) (hoà với con \(6\)); con sức mạnh \(2\) thắng con \(1\); con sức mạnh \(9\) thắng các con \(6, 1, 3\) (hoà với con \(9\)).