Vùng đất rộng lớn

Ông Quân, một nhà đầu tư nổi tiếng trong lĩnh vực bất động sản nông nghiệp, đang tìm kiếm những vùng đất tiềm năng ở khu vực trung du để phát triển dự án trang trại.

Tại một vùng trung du rộng lớn đang tìm hiểu, người ta chia khu vực thành một bản đồ hình chữ nhật có kích thước \(m \times n\), trong đó:

• Mỗi ô trên bản đồ đại diện cho một đơn vị đất theo cư dân từng hình vuông,
• Mỗi ô có một số nguyên không âm là độ cao của ô đó so với mặt nước biển.

Các hàng của bản đồ được đánh số từ 1 đến m (từ Bắc chí Nam), và các cột được đánh số từ 1 đến n (từ Tây sang Đông). Mỗi ô trong bản đồ được xác định bởi tọa độ hàng - cột, ký hiệu là \((i,j)\), trong đó \(i\) là số hàng và \(j\) là số cột.

Ông Quân chỉ muốn đầu tư vào những khu đất bằng phẳng, tức là một vùng đất hình chữ nhật (gồm nhiều ô liên kề tạo thành một hình chữ nhật, không được khuyết ô nào), mà tất cả các ô trong hình chữ nhật đó đều có cùng một độ cao.

Ví dụ: Dưới đây là một khu đất bằng phẳng với chu vi là 8

\begincenter

\endcenter

Yêu cầu: Hãy giúp ông Quân xác định mảnh đất bằng phẳng (tức là hình chữ nhật gồm các ô có cùng độ cao) nào có chu vi lớn nhất trong bản đồ địa hình, để ông có thể cân nhắc đầu tư. Biết chu vi của một hình chữ nhật có chiều cao \(h\) và chiều rộng \(w\) được tính bằng công thức: \(2 \times (h + w)\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n, m\) (\(n, m \leq 1000\)) là kích thước của bản đồ.
• \(m\) dòng tiếp, dòng thứ \(i\) chứa \(n\) số nguyên \(a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{in}\) (\(0 \le a_{ij} \le 10^9\)) là độ cao của các ô trong bản đồ.

Output

Một số nguyên duy nhất là chu vi của khu đất bằng phẳng tìm được.

Example

6 8
0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

18

5 5
1 2 3 2 1
2 1 3 2 1
3 1 3 3 1
4 4 2 3 1
4 4 5 5 5

10

Scoring

• Có 25% số điểm với \(n \le 20\)
• Có 25% số điểm khác của bài với \(a_{ij} \le 1\)
• Có 25% số điểm khác của bài với \(a_{ij} \le 9\)
• Còn lại không có điều kiện gì thêm.