Chia dãy

Bạn được trao một mảng số nguyên \(d_1, d_2, \dots, d_n\) gồm \(n\) số nguyên. Hãy tưởng tượng bạn đang tham gia một trò chơi số học, nơi bạn cần tìm cách chia mảng này thành ba phần (một số phần có thể rỗng) sao cho mỗi phần tử của mảng thuộc về đúng một trong ba phần và mỗi phần tạo thành một đoạn liên tiếp (có thể rỗng) của mảng ban đầu.

Gọi tổng các phần tử của phần thứ nhất là $sum_1$, tổng các phần tử của phần thứ hai là $sum_2$ và tổng các phần tử của phần thứ ba là $sum_3$. Trong tất cả các cách chia mảng, bạn cần chọn một cách sao cho $sum_1 = sum_3$ và giá trị $sum_1$ lớn nhất có thể.

Cụ thể hơn, nếu phần thứ nhất của mảng chứa $a$ phần tử, phần thứ hai chứa $b$ phần tử và phần thứ ba chứa $c$ phần tử, ta có:

• \(sum_1 = \sum_{1 \leq i \leq a} d_i\)
• \(sum_2 = \sum_{a+1 \leq i \leq a+b} d_i\)

• \(sum_3 = \sum_{a+b+1 \leq i \leq a+b+c} d_i\)

  Tổng của một mảng rỗng được xem là 0.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) (\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)) --- số phần tử của mảng \(d\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(d_1, d_2, \dots, d_n\) (\(1 \leq d_i \leq 10^9\)) --- các phần tử của mảng.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất --- giá trị lớn nhất có thể của \(sum_1\), thỏa mãn điều kiện \(sum_1 = sum_3\).

  Rõ ràng, luôn tồn tại ít nhất một cách chia hợp lệ (sử dụng \(a = c = 0\) và \(b = n\)).

Example

5
1 3 1 1 4

5

5
1 3 2 1 4

4

3
4 1 2

0

Scoring

• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(n \leq 100\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(n \leq 1000\).
• \(40\%\) số test tương ứng với \(40\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.