Chọn ĐTQG Bắc Ninh 2026 - Bài 3

Thời gian vừa qua, mưa bão, lũ quét và sạt lở đã làm hư hỏng, đứt rất nhiều tuyến cáp quang nối giữa các trạm thu phát sóng trong thành phố.

Theo khảo sát, có \(n\) trạm (được đánh số từ \(1\) đến \(n\)) và \(m\) tuyến cáp (được đánh số từ \(1\) đến \(m\)) hư hỏng nặng cần phải sửa chữa gấp. Chi phí để sửa chữa tuyến cáp thứ \(i\) nối giữa trạm \(u_i\) và trạm \(v_i\) là \(w_i\).

Chính quyền thành phố hiện có hai phương án ưu tiên sửa chữa độc lập, cả hai đều nhắm đến mục tiêu tối ưu hóa tổng chi phí:

• Dự án loại \(1\): Sửa chữa một số tuyến cáp sao cho \(k\) trạm trọng điểm \(i_1,i_2,\ldots,i_k\) liên lạc được với nhau (tức là có liên lạc giữa bất kỳ hai trạm \(i_u\) và \(i_v\) nào thuộc nhóm này).
• Dự án loại \(2\): Sửa chữa một số tuyến cáp sao cho \(n-k\) trạm dân sự còn lại (các trạm không nằm trong danh sách trạm trọng điểm ở trên) liên lạc được với nhau.

Hãy tính tổng chi phí tối thiểu để hoàn thành loại dự án được yêu cầu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa bốn số nguyên \(n,k,m,t\), trong đó \(n\) \((n \le 100)\) là tổng số trạm thu phát sóng, \(k\) là số lượng trạm trọng điểm, \(m\) \((m \le 1000)\) là số tuyến cáp quang, \(t=1\) ứng với dự án loại \(1\) hoặc \(t=2\) ứng với dự án loại \(2\).
• Dòng thứ hai chứa \(k\) số nguyên dương \(i_1,i_2,\ldots,i_k\) đôi một khác nhau.
• \(m\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa ba số nguyên \(u_i,v_i,w_i\) thể hiện có tuyến cáp nối giữa trạm \(u_i\) và trạm \(v_i\) với chi phí sửa chữa là \(w_i\) \((w_i \le 10^6)\).

Dữ liệu đảm bảo luôn có đáp án.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng chi phí tối thiểu để thực hiện dự án được yêu cầu.

Example

5 3 5 1
1 2 3
1 2 1
1 3 1
1 5 1
2 4 2
4 1 5

2

5 3 5 2
1 2 3
1 2 1
1 3 1
1 5 1
2 4 2
4 1 5

4

Scoring

• Subtask 1 (30% số điểm): \(t=1\) và \(k=n\).
• Subtask 2 (30% số điểm): \(t=1\) và \(k=2\).
• Subtask 3 (20% số điểm): \(t=1\) và \(2 < k \le 10\).
• Subtask 4 (20% số điểm): \(t=2\) và \(2 < k \le 10\).