Chiếc mũi gỗ

Ông Geppetto có \(N\) thanh gỗ, thanh thứ \(i\) dài \(A_i\). Để chế tác chiếc mũi cho Pinocchio, ông lặp lại quy trình sau cho tới khi chỉ còn đúng một thanh:

1. Chọn ra hai thanh ngắn nhất hiện có, gọi độ dài của chúng là \(p \le q\) (nếu có nhiều thanh cùng độ dài thì chọn tuỳ ý, kết quả không phụ thuộc cách chọn).
2. Nếu \(p = q\) thì bỏ đi một trong hai thanh.
3. Nếu \(p < q\) thì cắt bớt thanh dài \(q\) đi một đoạn dài \(p\), tức là thanh đó còn lại độ dài \(q - p\).

Khi chỉ còn một thanh, thanh đó là chiếc mũi. Hãy tính độ dài của nó.

Input

• Dòng 1: số nguyên dương \(N\).
• Dòng 2: \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, \dots, A_N\).

Output

• In ra một số nguyên là độ dài thanh gỗ cuối cùng.

Constraints

• \(1 \le N \le 100000\).
• \(1 \le A_i \le 10^9\).

Sample Input

4
12 18 30 8

Sample Output

2

Explanation

Quy trình giữ nguyên ước chung lớn nhất của cả nhóm nên kết quả là \(\gcd(12, 18, 30, 8) = 2\).