Chia bánh đều nhau

Một chiếc bánh kem hình tròn (nhìn từ trên xuống) đã bị cắt sẵn \(n\) nhát. Mỗi nhát cắt là một đoạn thẳng đi từ tâm bánh ra tới mép bánh; nhát thứ \(i\) hợp với tia \(Ox\) (chiều dương) một góc \(a_i\) độ. Các góc được liệt kê theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và không giảm, nên có thể có nhiều nhát cắt trùng nhau (khi đó chúng chỉ được tính là một nhát cắt duy nhất).

Các nhát cắt chia chiếc bánh thành các miếng hình quạt: mỗi miếng nằm giữa hai nhát cắt kề nhau (kể cả cặp nhát cuối và nhát đầu quay vòng lại). Cần cắt thêm một số nhát (cũng là các đường từ tâm ra mép, ở góc tùy ý) sao cho tất cả các miếng bánh đều có góc bằng nhau.

Hãy tính số nhát cắt thêm ít nhất cần thực hiện.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\).

Output

• In ra một số nguyên: số nhát cắt thêm ít nhất.

Constraints

• \(1 \le n \le 10\)
• \(0 \le a_i \le 359\)
• \(a_i \le a_{i+1}\)

Sample Input 1

3
0 90 120

Sample Output 1

9

Sample Input 2

2
10 190

Sample Output 2

0

Explanation

Ví dụ 1: các nhát cắt ở 0, 90 và 120 độ tạo các miếng 90, 30 và 240 độ. Góc miếng nhỏ nhất có thể chia đều là ước chung lớn nhất của các góc này và 360, tức 30 độ, tổng cộng 12 miếng. Đã có 3 nhát nên cần thêm 9 nhát.

Ví dụ 2: hai nhát tạo hai miếng 180 độ bằng nhau, không cần cắt thêm.