Cấp số cộng dài nhất

Một cấp số cộng là dãy số mà hiệu của hai phần tử liên tiếp luôn bằng một hằng số \(D\) gọi là công sai. Ví dụ \(3, 5, 7, 9\) là cấp số cộng với công sai \(2\).

Cho dãy \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_N\). Ta chọn một số phần tử của \(A\), giữ nguyên thứ tự xuất hiện (dãy con, các vị trí không cần liền kề) sao cho dãy con nhận được \(B_1, B_2, \dots, B_k\) thoả mãn \(B_i = B_{i-1} + D\) với mọi \(i \ge 2\). Công sai \(D\) do bạn tự chọn trong khoảng \(1 \le D \le 50\).

Hãy tìm độ dài lớn nhất \(k\) của một dãy con như vậy (dãy con chỉ có một phần tử luôn thoả mãn).

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\).

Output

In ra một số nguyên là độ dài lớn nhất của dãy con là cấp số cộng với công sai \(D \in [1, 50]\).

Constraints

• \(1 \le N \le 2000\)
• \(1 \le a_i \le 10^9\)

Sample Input

9
4 21 6 15 8 33 10 12 3

Sample Output

5

Explanation

Chọn \(D = 2\) và dãy con \(4, 6, 8, 10, 12\) (các phần tử còn lại bị bỏ qua), độ dài \(5\). Không có cách nào dài hơn.