Cặp số chính phương

Cho số nguyên dương \(N\). Liệt kê tất cả các cặp \((A, B)\) với \(1 \le A \le B \le N\) sao cho \(A^2 + B^2\) là một số chính phương.

Input

Một số nguyên \(N\).

Output

Mỗi dòng in một cặp \(A\ B\) (cách nhau một dấu cách), các cặp sắp xếp theo thứ tự từ điển (tăng dần theo \(A\), cùng \(A\) thì tăng dần theo \(B\)). Nếu không có cặp nào thì không in gì.

Constraints

• \(1 \le N \le 10^4\)

Sample Input

17

Sample Output

3 4
5 12
6 8
8 15
9 12
12 16