Cặp đôi

Lớp chuyên tin do thầy Nhỏ chủ nhiệm chuẩn bị tham gia cuộc khiêu vũ do trường chuyên Lê Quý Đôn tổ chức mừng ngày \(20/11\). Lớp chuyên tin có \(B\) bạn nam có chiều cao lần lượt là \(b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{B}\) và \(G\) bạn nữ có chiều cao lần lượt là \(g_{1}, g_{2}, \ldots, g_{G}\). Theo quy định của cuộc thi, mỗi lớp phải cử \(K\) cặp đôi tham gia. Tất cả các bạn đều có kĩ thuật nhảy rất tốt nên thầy Nhỏ muốn chọn ra \(K\) cặp đôi sao cho: cặp đôi có chệnh lệch chiều cao lớn nhất là nhỏ nhất có thể. Bạn hãy giúp thầy chọn ra \(K\) cặp đôi đó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương \(B, G, K\) \((1 \leq B, G \leq 10^{6}, 1 \leq K \leq \min(B, G))\) là số bạn nam, số bạn nữ và số cặp đôi phải chọn.

• Dòng thứ hai chứa B số nguyên dương \(b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{B}\) là chiều cao của \(B\) bạn nam \((1 \leq b_{i} \leq 10^{9})\).

• Dòng thứ ba chứa G số nguyên dương \(g_{1}, g_{2}, \ldots, g_{G}\) là chiều cao của \(G\) bạn nữ \((1 \leq g_{i} \leq 10^{9})\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là chênh lệch nhỏ nhất tìm được.

Example

4 3 2
165 170 180 180
164 165 172

2

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(1 \leq \max(B, G) \leq 10\).

• Subtask \(2\) (\(15\%\) số điểm): \(1 \leq \max(B, G) \leq 100\).

• Subtask \(3\) (\(15\%\) số điểm): \(1 \leq \max(B, G) \leq 1000\).

• Subtask \(4\) (\(15\%\) số điểm): \(k = 1\).

• Subtask \(5\) (\(10\%\) số điểm): \(k = \min(B, G)\).

• Subtask \(6\) (\(25\%\) số điểm): không có ràng buộc nào thêm.