Cạm bẫy

Sau khi mở được cửa thứ nhất của kho báu, Anny cần vượt qua một chướng ngại vật để mở cửa thứ hai. Chướng ngại vật lần này là một ma trận các số nguyên dương không vượt quá \(10^9\) có chứa các cạm bẫy.

Bản đồ kho báu mô tả ma trận gồm \(N\) hàng và \(M\) cột. Cạm bẫy được đặt trên các hàng và các cột có chứa giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của ma trận.

Mật mã để mở cửa thứ hai của kho báu là số lượng ô của ma trận không chứa cạm bẫy.

Yêu cầu: Hãy giúp Anny đếm số ô của ma trận không chứa cạm bẫy.

Input

Dữ liệu vào có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu gồm hai số nguyên dương \(N\) và \(M\) được viết cách nhau một ký tự khoảng trắng;

• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm \(M\) số nguyên, các số được viết cách nhau một ký tự khoảng trắng.

Ràng buộc:

• Có \(40\%\) số test ứng với \(40\%\) số điểm có: \(1 \le N, M \le 10\);

• Có \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm có: \(1 \le N, M \le 100\);

• Có \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm có: \(1 \le N \times M \le 5 \times 10^6\).

Output

In ra một số duy nhất là mật mã tìm được.

Example

Input:

4 4
2 3 5 4
3 2 4 2
1 2 3 4
4 3 4 2

Output:

4

Note

Giá trị lớn nhất của ma trận là \(5\) (hàng \(1\), cột \(3\)), giá trị nhỏ nhất là \(1\) (hàng \(3\), cột \(1\)). Các hàng \(1, 3\) và các cột \(1, 3\) có cạm bẫy. Các ô không chứa cạm bẫy nằm ở hàng \(2, 4\) và cột \(2, 4\), có tất cả \(4\) ô.