Bước nhảy của quân Mã

Trên bàn cờ \(10 \times 10\), một quân Mã đứng ở ô \((x, y)\) (hàng \(x\), cột \(y\)). Mỗi bước, Mã nhảy theo hình chữ \(L\): đi 2 ô theo một hướng ngang hoặc dọc rồi 1 ô theo hướng vuông góc, tức tới ô \((x + a,\; y + b)\) với \((a, b)\) là một trong 8 cặp \((\pm 1, \pm 2)\), \((\pm 2, \pm 1)\), miễn là ô mới vẫn nằm trong bàn cờ. Trên bàn cờ không có quân nào khác cản đường.

Với mỗi truy vấn, hãy đếm có bao nhiêu ô mà Mã có thể đang đứng sau đúng \(n\) bước nhảy (Mã bắt buộc phải nhảy đủ \(n\) lần, có thể quay lại ô cũ).

Input

• Dòng đầu: số nguyên \(t\) - số truy vấn.
• \(t\) dòng sau, mỗi dòng ba số nguyên \(x, y, n\).

Output

Với mỗi truy vấn in một dòng chứa số ô đếm được.

Constraints

• \(1 \le t \le 100\)
• \(1 \le x, y, n \le 10\)

Sample Input 1

3
2 9 5
6 6 1
1 1 2

Sample Output 1

50
8
10

Sample Input 2

2
8 3 4
5 5 3

Sample Output 2

49
50

Explanation

Ở truy vấn thứ hai của ví dụ 1, Mã ở giữa bàn cờ nên có đủ 8 ô đến được sau đúng một bước.