Bài tập về nhà

An là một học sinh rất thông minh và ham học hỏi. Biết được điều này, thầy giáo cho An một bài tập số học về nhà, đó là: tìm công thức tính tổng ước dương của \(N!\). Sau một ngày nghiên cứu, An đã tìm ra công thức. Để kiểm chứng công thức của mình, An đã nhờ một bạn trong đội tuyển Tin học tính tổng ước dương của giai thừa của một vài số.

Trong đó \(N! = 1 \times 2 \times \ldots \times N\).

Yêu cầu: Hãy giúp An tính tổng ước dương của \(N!\) cho các số \(N\) mà An đã nhờ kiểm tra.

Input

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(T\) (\(1 \le T \le 10\)).

• \(T\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa số nguyên dương \(N\) thứ \(i\) là số mà An nhờ kiểm tra (\(1 \le N \le 200\)).

Ràng buộc:

• \(50\%\) số test ứng với \(50\%\) số điểm có \(N \le 15\).

• \(25\%\) số test ứng với \(25\%\) số điểm có \(N \le 20\).

• \(25\%\) số test còn lại ứng với \(25\%\) số điểm không có giới hạn gì thêm.

Output

In ra \(T\) dòng, dòng thứ \(i\) gồm một số là tổng ước dương của \(N!\) ứng với số \(N\) thứ \(i\). Kết quả được in đầy đủ, không lấy phần dư (có thể rất lớn, hơn \(300\) chữ số).

Example

Input:

2
3
4

Output:

12
60

Note

\(3! = 1 \times 2 \times 3 = 6\) có \(4\) ước: \(1, 2, 3, 6\); tổng các ước là \(12\).

\(4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24\) có \(8\) ước: \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\); tổng các ước là \(60\).