Tổng bình phương

Cho số nguyên dương \(n\) \((n <= 5.10^5)\). Hãy xác định xem có bao nhiêu cách biểu diễn \(n\) thành tổng bình phương của không quá \(4\) số nguyên không âm. Nói cách khác, đếm xem có bao nhiêu bộ số nguyên không âm \(a,b,c,d\) sao cho \(n = a^2 + b^2 + c^2 + d^2\).

Hai cách được xem là khác nhau nếu tồn tại một số ở cách này không có ở cách kia.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\).

Output

Kết quả bài toán.

Example

12

2

Scoring

\(30\%\) số test có \(n <= 2.10^2\).

\(30\%\) số test có \(n <= 2.10^3\).

\(40\%\) số test còn lại không có ràng buộc gì thêm