Gửi thư

Đất nước \(X\) có \(n\) bưu cục, các bưu cục lần lượt được đánh số từ \(1\) tới \(n\) và lần lượt nằm trên các điểm \(1\), \(2\), \(3\), ..., \(n\) trên trục số.

Bưu cục \(i\) có thể gửi thư tới bưu cục \(j\) nếu khoảng cách giữa chúng không vượt quá \(p_{i}\). Bưu cục \(i\) có thể nhận thư từ bưu cục \(j\) nếu khoảng cách giữa chúng không vượt quá \(p_{i}\). Vì công nghệ hiện tại quá tối tân, dù khoảng cách có xa cỡ nào thì việc gửi thư và nhận thư chỉ cần thực hiện trong \(1\) giây.

Có một lá thư đang nằm ở bưu cục \(a\) và cần chuyển đến bưu cục \(b\), hỏi thời gian ngắn nhất để bưu cục \(b\) nhận được thư là bao lâu ?

Input

Dòng đầu tiên gồm \(3\) số nguyên dương \(n, a, b\). \((a, b <= n\), \(n <= 2.10^5)\)

Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên dương \(p_{1}, p_{2}, ..., p_{n}\).

Output

Kết quả bài toán.

Example

10 2 9
4 1 1 1 5 1 1 1 1 5

4

Scoring

\(40\%\) số test có \(n <= 1000\).

\(60\%\) số test có \(n <= 200000\).