Bật tắt đèn

Có \(N\) chiếc đèn được xếp thành một hàng dài trong hành lang. Mỗi đèn chỉ có hai trạng thái: bật (1) hoặc tắt (0). Có một cơ chế đặc biệt cho phép bạn thay đổi trạng thái của một đoạn đèn bằng một trong ba thao tác sau:

• Chọn hai số nguyên \(p, q\) \((1 \le p \le q \le N)\), và tắt toàn bộ các đèn từ \(p\) đến \(q\).
• Chọn hai số nguyên \(p, q\) \((1 \le p \le q \le N)\), và bật toàn bộ các đèn từ \(p\) đến \(q\).
• Chọn hai số nguyên \(p, q\) \((1 \le p \le q \le N)\), và đảo trạng thái toàn bộ các đèn từ \(p\) đến \(q\) (nếu đèn đang bật thì tắt, nếu đang tắt thì bật).

Trạng thái hiện tại của các đèn được mô tả bởi chuỗi nhị phân \(A\) độ dài \(N\), trong đó ký tự thứ \(i\) là 0 nếu đèn thứ \(i\) đang tắt, và 1 nếu đang bật. Trạng thái mong muốn được mô tả bởi chuỗi nhị phân \(B\) độ dài \(N\).

Hãy tính số lượng thao tác ít nhất cần thực hiện để biến chuỗi \(A\) thành \(B\).

\InputFile

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa chuỗi \(A\) gồm đúng \(N\) ký tự 0 hoặc 1.
• Dòng thứ ba chứa chuỗi \(B\) gồm đúng \(N\) ký tự 0 hoặc 1.

\OutputFile

In ra một số nguyên là số lượng thao tác tối thiểu để biến \(A\) thành \(B\).

\Scoring

• Subtask 1 (18%): \(N \le 18\)
• Subtask 2 (20%): \(N \le 2000\)
• Subtask 3 (16%): Chuỗi \(A\) chỉ gồm toàn ký tự 0
• Subtask 4 (46%): Không có ràng buộc bổ sung

\Examples

\beginexample
\exmp
8
11011100
01101001
4

\endexample

\Note

Một cách để thực hiện 4 thao tác như sau:

• Đảo đoạn [1, 4] \(\Rightarrow\) 00101100
• Bật đoạn [2, 2] \(\Rightarrow\) 01101100
• Đảo đoạn [6, 8] \(\Rightarrow\) 01101011.
• Tắt đoạn [6, 7] \(\Rightarrow\) 01101001

Không có cách nào thực hiện ít hơn 4 thao tác.

\endproblem