Chia đất

Phú hộ qua đời để lại cho 4 người con một mảnh đất hình vuông có kích thước \(n × n\), trên đó có trồng một số cây gỗ quí. Theo di chúc, mảnh đất sẽ được chia thành 4 phần, mỗi phần là một hình chữ nhật. Để tiết kiệm chi phí chia đất nên chỉ có thể thực hiện cắt mảnh đất bởi một nhát cắt theo chiều ngang và một nhát cắt theo chiều dọc. Các con của phú hộ đều thích có nhiều cây gỗ quí vì vậy họ sẽ chọn phần đất có nhiều cây gỗ quí hơn. Thứ tự nhận đất sẽ từ lớn tới nhỏ, người em út sẽ nhận phần có ít cây gỗ quí nhất.

• Hãy chỉ cách chia đất để chênh lệch giữa số cây gỗ quí của người anh cả và của người em út là ít nhất.

Input

• Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương \(n (2 ≤ n ≤ 500)\)

• Tiếp theo là \(n\) dòng, mỗi dòng ghi \(n\) số, số 0 hoặc số 1. Số 0 thể hiện vị trí không có cây gỗ quí, số 1 thể hiện vị trí có cây gỗ quí.

Output

Các số ghi trên cùng một dòng cách nhau bởi ít nhất một kí tự trắng.

Example

6
1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0

1